Calcolatrice di matrici
Matrix Calculator
Moltiplica, inverte, traspone e riduce a scalini le matrici in aritmetica razionale esatta, e trova determinante, rango e traccia.
Moltiplica, inverte, traspone e riduce per righe le matrici, e ne legge determinante, rango e traccia. Ogni elemento è un razionale esatto e non un numero in virgola mobile, quindi una matrice singolare ha determinante esattamente 0 e l’inversa di una matrice di interi torna come 1/3 e non come 0.3333333333333333.
Matrice A
Una riga della matrice per riga di testo. Gli elementi si separano con spazi, virgole o tabulazioni. Funzionano sia le frazioni come 1/3 sia i decimali.
Matrice B
Operazione
Risultato
2 1 4 3
Sulla matrice A
formato
2 × 2
rango
2
determinante
-2
traccia
5
Gli autovalori non sono offerti, ed è una scelta. Trovarli significa risolvere il polinomio caratteristico, che oltre il 4 × 4 non ha forma chiusa e richiede un metodo numerico iterativo le cui risposte sono quasi sempre irrazionali: niente che la rappresentazione esatta usata qui possa esprimere. Uno strumento che stampasse autovalori in virgola mobile starebbe facendo una promessa diversa da questa.
Come si usa
Digitare la matrice
Una riga per riga di testo, elementi separati da spazi, virgole o tabulazioni. Le frazioni come 1/3 sono accettate così come sono e restano esatte.
Scegliere l’operazione
Alcune hanno bisogno di una seconda matrice e altre no. La moltiplicazione richiede che le colonne di A corrispondano alle righe di B, e lo dice chiaramente quando non corrispondono.
Leggere il pannello delle proprietà
Forma, rango, determinante e traccia di A. Un rango inferiore al numero di righe è il motivo per cui l’inversa non esiste, e leggerlo evita di tirare a indovinare.
Domande frequenti
Perché non ci sono gli autovalori?
Trovarli significa risolvere il polinomio caratteristico, che oltre il 4 × 4 non ha forma chiusa e richiede un metodo numerico iterativo le cui risposte sono di solito irrazionali: niente che la rappresentazione a razionali esatti usata qui possa esprimere. Uno strumento che stampasse autovalori in virgola mobile farebbe una promessa diversa da quella che fa questo.
Il determinante è 0 ma la mia altra calcolatrice dice 1e-16
Quella calcolatrice usa la virgola mobile, dove l’arrotondamento di ogni passaggio lascia un residuo. Qui l’aritmetica è esatta, quindi una matrice singolare dà esattamente zero e non si deve decidere se 3.6 × 10⁻¹⁶ conti come zero.
A che serve la RREF?
La forma a scala ridotta per righe risolve un sistema lineare, trova il rango e mette in luce quali variabili sono libere. È ciò che l’eliminazione sta facendo sotto ognuna delle altre operazioni, reso visibile.
Può ricevere da
Risolutore di equazioni
Equation Solver
Risolve equazioni di primo, secondo e terzo grado mostrando i passaggi, trova numericamente le radici reali delle altre e risolve i sistemi lineari per eliminazione.
Calcolatrice per numeri grandi
Big Number Calculator
Esegue calcoli esatti su numeri ben oltre i 64 bit, con potenza, modulo e fattoriale.
Convertitore di unità di misura
Unit Converter
Converte lunghezza, peso, area, volume, temperatura, velocità, pressione e unità di dati, comprese le unità tradizionali coreane.
Convertitore di base numerica
Number Base Converter
Converte fra binario, ottale, decimale, esadecimale e qualsiasi base fino a 36, con la vista bit per bit.
Dopo
Questi accettano ciò che produce questo strumento, così il risultato può passare direttamente.
Calcolatrice per numeri grandi
Big Number Calculator
Esegue calcoli esatti su numeri ben oltre i 64 bit, con potenza, modulo e fattoriale.
Risolutore di equazioni
Equation Solver
Risolve equazioni di primo, secondo e terzo grado mostrando i passaggi, trova numericamente le radici reali delle altre e risolve i sistemi lineari per eliminazione.
Statistica descrittiva
Descriptive Statistics
Calcola media, mediana, moda, varianza, deviazione standard, quartili e valori anomali da una serie di numeri incollata.
Pulizia di un CSV
CSV Cleaner
Ripulisce gli spazi nelle celle, uniforma le intestazioni, sistema i formati di numeri e date e segnala le righe con il numero di colonne sbagliato.
Unire due tabelle su una chiave
CSV Join
Unisce due tabelle su una colonna chiave con logica interna, sinistra, destra o esterna, e mostra le righe che non hanno trovato corrispondenza.
Visualizzatore di CSV
CSV Viewer
Apre un file delimitato di grandi dimensioni con riconoscimento dei tipi, statistiche per colonna e ordinamento, senza caricarlo tutto in memoria.