Risolutore di equazioni
Equation Solver
Risolve equazioni di primo, secondo e terzo grado mostrando i passaggi, trova numericamente le radici reali delle altre e risolve i sistemi lineari per eliminazione.
Risolve un’equazione in un’incognita, oppure un sistema di equazioni lineari, mostrando il procedimento. I gradi dal primo al terzo sono risolti esattamente per formula; tutto il resto — una quartica, qualcosa con dentro un seno — viene racchiuso in un intervallo e raffinato numericamente per le sue radici reali.
Equazione
Serve solo quando non c’è una formula
Risultato
Secondo grado — la formula risolutiva · riscritta: x^2 - 4x - 2 = 0
- x = -0.44949
- x = 4.44949
Il procedimento
1. Scriverla in forma normale
x^2 - 4x - 2 = 0 (a = 1, b = -4, c = -2)
2. Il discriminante
D = b² − 4ac = (-4)² − 4·(1)·(-2) = 24
3. La formula risolutiva
x = (−b ± √D) / 2a = (4 ± 4.89898) / 2
4. Due radici reali
x = -0.44949 oppure x = 4.44949
Quello che puoi scrivere: + - * / ^, parentesi, la moltiplicazione implicita come 2x e 3(x+1), sin, cos, tan, exp, ln, log, sqrt e abs, e le costanti pi ed e. Una incognita è una lettera sola (x, y, t, a…) oppure una lettera con un numero (x1, x2). e è la costante di Nepero, quindi non può fare da incognita.
I gradi 1, 2 e 3 si risolvono esattamente con una formula e il procedimento viene mostrato. Dal grado 4 in su, e per tutto ciò che contiene una funzione, l’intervallo viene affettato, si cercano i cambi di segno, si stringe per bisezione e si rifinisce con Newton — solo radici reali. I sistemi usano l’eliminazione di Gauss con pivoting parziale.
Come si usa
Scriverla come si farebbe su carta
La moltiplicazione implicita funziona: 2x, 3(x+1) e x(x-1) significano tutti quello che sembrano. Il segno di uguale sta dove lo si mette.
Oppure un’equazione per riga per un sistema
Un numero qualsiasi di incognite: vengono raccolte dalle equazioni. Al resto pensa l’eliminazione di Gauss con pivoting parziale.
Allargare l’intervallo di ricerca se non trova nulla
Per le equazioni senza formula le radici si trovano cercando i cambi di segno in un intervallo, che parte da −100 a 100. Una radice a 500 ne resta fuori finché non lo si dice.
Domande frequenti
Perché non ci sono radici complesse?
Per le equazioni di secondo e terzo grado vengono date. Per tutto ciò che è risolto numericamente si trovano solo le radici reali, perché il metodo cerca i cambi di segno sulla retta reale e una radice complessa non ne provoca uno.
Una radice esiste ma non è stata trovata
O sta fuori dall’intervallo di ricerca, oppure la curva tocca l’asse senza attraversarlo: una radice doppia come quella che x² ha nello zero. La bisezione ha bisogno di un cambio di segno, e una radice tangente non lo dà.
Posso usare e come incognita?
No. Qui e è la costante di Nepero, come pi greco. Qualunque altra lettera singola, o una lettera con un numero dopo come x1, funziona come incognita.
Il procedimento è in coreano
Lo sviluppo passo per passo esiste solo in coreano: i suoi trenta titoli di passaggio sono verificati parola per parola nei test del risolutore. La risposta, il metodo usato e ogni avviso sono nella lingua di chi legge; è solo il pannello dello sviluppo a non esserlo.
Può ricevere da
Calcolatrice di matrici
Matrix Calculator
Moltiplica, inverte, traspone e riduce a scalini le matrici in aritmetica razionale esatta, e trova determinante, rango e traccia.
Calcolatrice di frazioni
Fraction Calculator
Somma, sottrae, moltiplica e divide frazioni, le riduce ai minimi termini e le converte da e verso i decimali.
Convertitore di unità di misura
Unit Converter
Converte lunghezza, peso, area, volume, temperatura, velocità, pressione e unità di dati, comprese le unità tradizionali coreane.
Convertitore di base numerica
Number Base Converter
Converte fra binario, ottale, decimale, esadecimale e qualsiasi base fino a 36, con la vista bit per bit.
Dopo
Questi accettano ciò che produce questo strumento, così il risultato può passare direttamente.
Calcolatrice di frazioni
Fraction Calculator
Somma, sottrae, moltiplica e divide frazioni, le riduce ai minimi termini e le converte da e verso i decimali.
Calcolatrice di matrici
Matrix Calculator
Moltiplica, inverte, traspone e riduce a scalini le matrici in aritmetica razionale esatta, e trova determinante, rango e traccia.
Regressione e correlazione
Regression & Correlation
Adatta a dati appaiati un modello lineare, polinomiale, esponenziale, logaritmico o di potenza e riporta R², r di Pearson, ρ di Spearman e i residui.
Visualizzatore di CSV
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Apre un file delimitato di grandi dimensioni con riconoscimento dei tipi, statistiche per colonna e ordinamento, senza caricarlo tutto in memoria.
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