Calculatrice matricielle
Matrix Calculator
Multiplie, inverse, transpose et échelonne des matrices en arithmétique rationnelle exacte, et donne déterminant, rang et trace.
Multiplie, inverse, transpose et échelonne des matrices, et donne le déterminant, le rang et la trace. Chaque coefficient est un rationnel exact plutôt qu’un nombre à virgule flottante, si bien qu’une matrice singulière a un déterminant exactement nul et que l’inverse d’une matrice entière revient sous la forme 1/3 et non 0,3333333333333333.
Matrice A
Une ligne de la matrice par ligne de texte. Les entrées se séparent par des espaces, des virgules ou des tabulations. Les fractions comme 1/3 et les décimaux fonctionnent aussi bien.
Matrice B
Opération
Résultat
2 1 4 3
À propos de la matrice A
format
2 × 2
rang
2
déterminant
-2
trace
5
Les valeurs propres ne sont volontairement pas proposées. Les trouver revient à résoudre le polynôme caractéristique, qui au-delà de 4 × 4 n’a pas de forme close et demande une méthode numérique itérative dont les réponses sont le plus souvent irrationnelles : rien que la représentation exacte utilisée ici puisse exprimer. Un outil qui afficherait des valeurs propres en virgule flottante ferait une promesse différente de celle-ci.
Comment s’en servir
Tapez la matrice
Une ligne par ligne, coefficients séparés par des espaces, des virgules ou des tabulations. Les fractions comme 1/3 sont acceptées telles quelles et restent exactes.
Choisissez l’opération
Certaines demandent une seconde matrice et d’autres non. La multiplication demande que les colonnes de A correspondent aux lignes de B, et le dit franchement quand ce n’est pas le cas.
Lisez le panneau des propriétés
Format, rang, déterminant et trace pour A. Un rang inférieur au nombre de lignes est la raison pour laquelle l’inverse n’existe pas, et le lire évite de deviner.
Questions fréquentes
Pourquoi les valeurs propres ne sont-elles pas proposées ?
Les trouver demande de résoudre le polynôme caractéristique, qui au-delà de 4 × 4 n’a pas de forme close et exige une méthode numérique itérative dont les réponses sont d’ordinaire irrationnelles — rien que la représentation en rationnels exacts employée ici sache exprimer. Un outil qui imprimerait des valeurs propres en virgule flottante ferait une autre promesse que celle-ci.
Le déterminant est 0 mais mon autre calculatrice dit 1e-16
Cette calculatrice-là emploie la virgule flottante, où l’arrondi de chaque étape laisse un résidu. Ici l’arithmétique est exacte, donc une matrice singulière donne exactement zéro et vous n’avez pas à décider si 3,6 × 10⁻¹⁶ compte pour zéro.
À quoi sert la forme échelonnée réduite ?
La forme échelonnée réduite en lignes résout un système linéaire, donne le rang et met au jour les variables libres. C’est ce que fait l’élimination sous n’importe laquelle des autres opérations, rendu visible.
À alimenter depuis
Résolution d’équations
Equation Solver
Résout les équations du premier, du deuxième et du troisième degré en montrant les étapes, trouve numériquement les racines réelles des autres, et résout les systèmes linéaires par élimination.
Calculatrice de grands nombres
Big Number Calculator
Fait de l’arithmétique exacte sur des nombres bien au-delà de 64 bits, puissance, modulo et factorielle compris.
Convertisseur d’unités
Unit Converter
Convertit longueurs, masses, surfaces, volumes, températures, vitesses, pressions et unités de données, unités coréennes comprises.
Convertisseur de bases numériques
Number Base Converter
Convertit entre binaire, octal, décimal, hexadécimal et n’importe quelle base jusqu’à 36, avec les vues bit à bit.
Ensuite
Ces outils acceptent ce que celui-ci produit : le résultat peut y aller directement.
Calculatrice de grands nombres
Big Number Calculator
Fait de l’arithmétique exacte sur des nombres bien au-delà de 64 bits, puissance, modulo et factorielle compris.
Résolution d’équations
Equation Solver
Résout les équations du premier, du deuxième et du troisième degré en montrant les étapes, trouve numériquement les racines réelles des autres, et résout les systèmes linéaires par élimination.
Statistiques descriptives
Descriptive Statistics
Calcule moyenne, médiane, mode, variance, écart type, quartiles et valeurs aberrantes à partir de nombres collés.
Nettoyeur de CSV
CSV Cleaner
Rogne les cellules, normalise les en-têtes, redresse les formats de nombre et de date et signale les lignes qui n’ont pas le bon nombre de colonnes.
Jointure de deux CSV
CSV Join
Joint deux tableaux sur une colonne clé en jointure interne, gauche, droite ou externe, et montre les lignes restées sans correspondance.
Visionneuse CSV
CSV Viewer
Ouvre un gros fichier délimité avec détection des types, statistiques par colonne et tri, sans tout charger en mémoire.