Regressione e correlazione
Regression & Correlation
Adatta a dati appaiati un modello lineare, polinomiale, esponenziale, logaritmico o di potenza e riporta R², r di Pearson, ρ di Spearman e i residui.
Adatta una retta o una curva a coppie di numeri e riporta quanto bene si adatta: R², r di Pearson, ρ di Spearman e il residuo di ogni punto. Adatta modelli lineari, polinomiali, esponenziali, logaritmici e di potenza, e dice quando un modello ha dovuto lasciare fuori dei punti.
Dati
11 punti
Una coppia x, y per riga, con le due colonne separate da una tabulazione, un punto e virgola o uno spazio. In questa pagina la virgola è il separatore decimale, quindi 1,5 è uno e mezzo e non due colonne: separa le colonne come fa il tuo foglio di calcolo. Se la prima riga contiene i nomi, viene saltata.
Prendi due colonne da un CSV
Trascina qui un CSV
Letto in questa scheda. Non viene caricato niente. I file scritti da Excel in coreano, giapponese, cinese e occidentale (CP949, Shift_JIS, GBK, Windows-1252) vengono riconosciuti.
Modello
y = a + bx. La solita retta di tendenza.
Risultato
y = 0,500091x + 3,00009
R² (coefficiente di determinazione)
0,6665
Più è vicino a 1, più variabilità è spiegata
r (Pearson)
0,8164
Verso e forza di una relazione lineare
ρ (Spearman)
0,8182
Relazione monotona, valutata sui ranghi
RMSE
1,119
Radice della media dei quadrati dei residui
n
11
Errore standard della pendenza
0,1179
Errore standard dell’intercetta
1,125
y ≈ 10,5015
Dispersione e curva interpolata
Residui
| x | y | previsto | residuo |
|---|---|---|---|
| 10 | 8,04 | 8,001 | 0,039 |
| 8 | 6,95 | 7,00082 | -0,05082 |
| 13 | 7,58 | 9,50127 | -1,921 |
| 9 | 8,81 | 7,50091 | 1,309 |
| 11 | 8,33 | 8,50109 | -0,1711 |
| 14 | 9,96 | 10,0014 | -0,04136 |
| 6 | 7,24 | 6,00064 | 1,239 |
| 4 | 4,26 | 5,00045 | -0,7405 |
| 12 | 10,84 | 9,00118 | 1,839 |
| 7 | 4,82 | 6,50073 | -1,681 |
| 5 | 5,68 | 5,50055 | 0,1795 |
Le interpolazioni polinomiali spostano x in [-1, 1] e si risolvono con la QR di Householder invece che con le equazioni normali, che perdono tutte le cifre significative quando si interpola una cubica su degli anni. Le interpolazioni esponenziale, logaritmica e di potenza sono rette in variabili trasformate, e R² viene calcolato sulla y originale, così una curva che torna bene solo nello spazio logaritmico qui non sembra buona.
I dati di partenza sono il primo insieme del quartetto di Anscombe: pendenza 0,5, intercetta 3, r 0,816.
Come si usa
Incollare le coppie x e y
Una coppia per riga, con le due colonne separate da tabulazione, punto e virgola o spazio. In questa pagina la virgola è il separatore decimale e nient’altro, quindi 1,5 è un numero e non due colonne — si separa come separa il foglio di calcolo, e per la stessa ragione. Oppure si trascina un CSV e si scelgono due colonne.
Scegliere un modello
Lineare, salvo che non ci sia una ragione per fare altrimenti. Esponenziale per qualcosa che cresce a tasso costante, logaritmico per qualcosa che sale e poi si appiattisce. Un polinomio di grado superiore al terzo è quasi sempre la risposta sbagliata.
Leggere i residui, non solo l’R²
Un R² alto con residui che curvano significa che il modello ha la forma sbagliata. Il diagramma a dispersione con la curva adattata lo mostra in un secondo, che è quello che l’R² da solo non fa mai.
Prevedere un valore
Si digita una x e si legge la y sul modello adattato. Fuori dall’intervallo dei dati questa è estrapolazione, su cui l’adattamento non ha opinioni e per cui non ha alcuna prova.
Domande frequenti
Che differenza c’è fra r e ρ?
L’r di Pearson misura una relazione in linea retta; il ρ di Spearman misura se una grandezza sale quando sale l’altra, sui ranghi, qualunque sia la forma. Una curva perfetta ha ρ = 1 e un r ben più basso, ed è il segnale che la retta è il modello sbagliato.
Perché alcuni punti sono stati lasciati fuori?
L’adattamento esponenziale prende il logaritmo di y e quello logaritmico prende il logaritmo di x, e il logaritmo di un numero non positivo non esiste. La pagina dice quanti punti se ne sono andati e perché.
Un R² alto significa che l’una causa l’altra?
No. I dati predefiniti qui sono il primo insieme di Anscombe proprio per questo: i suoi quattro insiemi condividono pendenza, intercetta e un r di 0,816 pur non somigliandosi affatto. Prima si disegna, poi si conclude.
L’adattamento polinomiale è numericamente sicuro?
Sposta la x nell’intervallo fra −1 e 1 e risolve con la QR di Householder invece che attraverso le equazioni normali, che perdono ogni cifra significativa quando si adatta una cubica ad anni come 2019 e 2020.
Può ricevere da
Statistica descrittiva
Descriptive Statistics
Calcola media, mediana, moda, varianza, deviazione standard, quartili e valori anomali da una serie di numeri incollata.
Risolutore di equazioni
Equation Solver
Risolve equazioni di primo, secondo e terzo grado mostrando i passaggi, trova numericamente le radici reali delle altre e risolve i sistemi lineari per eliminazione.
Calcolatrice per test A/B
A/B Test Calculator
Esegue un test z su due proporzioni e un test chi quadrato su due tassi di conversione con intervalli di confidenza di Wilson, e calcola la dimensione campionaria per un effetto e una potenza obiettivo.
Convertitore di unità di misura
Unit Converter
Converte lunghezza, peso, area, volume, temperatura, velocità, pressione e unità di dati, comprese le unità tradizionali coreane.
Dopo
Questi accettano ciò che produce questo strumento, così il risultato può passare direttamente.
Grafici veloci
Quick Chart
Disegna da una tabella un grafico a barre, a linee, ad area, a torta o a dispersione, con assi a numeri tondi e legenda, ed esporta in SVG o PNG.
Statistiche per colonna
Column Statistics
Profila ogni colonna con conteggio, valori mancanti, valori distinti, minimo, massimo, media, mediana e distribuzione.
Statistica descrittiva
Descriptive Statistics
Calcola media, mediana, moda, varianza, deviazione standard, quartili e valori anomali da una serie di numeri incollata.
Convertitore di valuta
Currency Converter
Converte fra una trentina di valute ai tassi di riferimento giornalieri della BCE, passando per l’euro, oppure a un tasso che indichi tu.
Differenza fra due date
Date Difference
Conta i giorni, le settimane, i mesi e gli anni fra due date, con la vista del conto alla rovescia e l’opzione dei soli giorni lavorativi.
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