Deskriptive Statistik
Descriptive Statistics
Berechnet Mittelwert, Median, Modus, Varianz, Standardabweichung, Quartile und Ausreißer aus eingefügten Zahlen.
Fügen Sie eine Spalte Zahlen ein und bekommen Sie die Zusammenfassung: Mittelwert, Median, Modus, Quartile, Standardabweichung und die Ausreißer. Es zeigt die Stichproben- und die Grundgesamtheits-Standardabweichung nebeneinander, statt für Sie zu wählen, denn welche richtig ist, ist eine Frage danach, wofür die Zahlen stehen.
Zahlen
Fügen Sie eine Spalte aus einer Tabellenkalkulation ein oder tippen Sie die Zahlen, getrennt durch Leerzeichen, Zeilenumbrüche oder Semikolons. Auf dieser Seite ist das Komma das Dezimalzeichen, 1,234 ist also eine einzige Zahl knapp über eins — trennen Sie Werte mit einem Semikolon, so wie Ihre Tabellenkalkulation es tut.
Überblick
Anzahl
8
Summe
40
Mittelwert
5
Median
4,5
Min
2
Max
9
Spannweite
7
Modus
4
Streuung
Stichprobe (n − 1)
Nehmen Sie diese, wenn die Zahlen eine Stichprobe sind und Sie die Grundgesamtheit dahinter beschreiben wollen. In Excel heißt sie STDEV.S.
- Varianz
- 4,5714
- Standardabweichung
- 2,1381
- Standardfehler
- 0,7559
Grundgesamtheit (n)
Nehmen Sie diese, wenn die Zahlen die ganze Grundgesamtheit sind. In Excel heißt sie STDEV.P.
- Varianz
- 4
- Standardabweichung
- 2
- Variationskoeffizient
- 0,4276
Quartile und Ausreißer
Q1
4
Q2 (Median)
4,5
Q3
5,5
IQR
1,5
untere Schranke
1,75
Q1 − 1,5 × IQR
obere Schranke
7,75
Q3 + 1,5 × IQR
Ausreißer
9
mediane absolute Abweichung
0,5
Es gibt keine einzige Definition eines Quartils. Die beiden Methoden hier weichen immer dann voneinander ab, wenn die Daten nicht glatt aufgehen — deshalb können zwei Leute dieselben Zahlen zeichnen und verschiedene Kästen bekommen.
Form und Intervalle
95 %-KI des Mittelwerts
3,2122 – 6,7878
Student-t = 2,365 bei 7 Freiheitsgraden
Schiefe
0,8185
0 ist symmetrisch
Exzess-Kurtosis
0,9406
0 heißt normalverteilte Ränder
geometrisches Mittel
4,6032
Verteilung
- 2 – 3,751
- 3,75 – 5,55
- 5,5 – 7,251
- 7,25 – 91
Klassenzahl nach der Sturges-Regel: ⌈log₂ n⌉ + 1.
So funktioniert es
Fügen Sie die Zahlen ein
Eine Spalte aus einer Tabellenkalkulation funktioniert, wie sie ist – mit dem Punkt als Tausendertrennzeichen und dem Komma als Dezimaltrennzeichen: 1.234,56 ist eine einzige Zahl, 1,23 ebenso. Auf dieser Seite ist das Komma das Dezimalzeichen und sonst nichts; getrennt wird durch Leerzeichen, Zeilenumbrüche oder Semikolon – dasselbe Zeichen, das Excel hier aus demselben Grund als Listentrennzeichen verwendet.
Prüfen Sie, was ignoriert wurde
Nicht-numerische Token werden aufgelistet statt stillschweigend verworfen. Eine Kopfzeile, die Sie mit den Daten eingefügt haben, taucht dort auf.
Lesen Sie die Streuung, nicht nur die Mitte
Mittelwert und Median zusammen sagen etwas über die Schiefe; die Standardabweichung und der Variationskoeffizient sagen, ob der Mittelwert überhaupt etwas bedeutet.
Häufige Fragen
Stichproben- oder Grundgesamtheits-Standardabweichung?
Stichprobe, geteilt durch n − 1, wenn diese Zahlen eine Stichprobe sind und Sie die Grundgesamtheit beschreiben wollen, aus der sie stammen – Excels STDEV.S, im deutschen Excel STABW.S. Grundgesamtheit, geteilt durch n, wenn diese Zahlen alles sind, was es gibt. Beide werden angezeigt, zusammen mit ihrem Abstand bei Ihren Daten.
Wie werden Ausreißer bestimmt?
Nach der 1,5-×-IQR-Regel – alles, was mehr als anderthalb Interquartilsabstände unter dem ersten Quartil oder über dem dritten liegt. Es ist eine Konvention, kein Urteil: Ein Ausreißer nach dieser Regel kann ein völlig echter Wert sein.
Meine Quartile weichen von denen in Excel ab
Es gibt neun anerkannte Arten, ein Quartil zu interpolieren, und verschiedene Werkzeuge wählen verschiedene. Der Unterschied ist klein und tritt nur bei wenigen Datenpunkten auf. Keines ist falsch; sie beantworten leicht unterschiedliche Fragen über dieselben Zahlen.
Eingabe aus
Prozentrechner
Percentage Calculator
Berechnet Prozentanteil, prozentuale Änderung, Rabatt, Aufschlag und Rückwärtsprozent an einem Ort.
Spaltenstatistik
Column Statistics
Profiliert jede Spalte mit Anzahl, Nullwerten, eindeutigen Werten, Min, Max, Mittelwert, Median und Verteilung.
Regression und Korrelation
Regression & Correlation
Passt ein lineares, polynomiales, exponentielles, logarithmisches oder Potenzmodell an gepaarte Daten an und meldet R², Pearson r, Spearman ρ und Residuen.
Matrizenrechner
Matrix Calculator
Multipliziert, invertiert, transponiert und reduziert Matrizen zeilenweise in exakter Bruchrechnung und findet Determinante, Rang und Spur.
Danach
Diese Tools nehmen an, was dieses hier erzeugt, das Ergebnis kann also direkt weiter.
A/B-Test-Rechner
A/B Test Calculator
Führt einen Zwei-Anteile-z-Test und einen Chi-Quadrat-Test auf zwei Konversionsraten mit Wilson-Konfidenzintervallen aus und berechnet die Stichprobengröße für Zieleffekt und Power.
Schnelldiagramm
Quick Chart
Zeichnet ein Balken-, Linien-, Flächen-, Kreis- oder Streudiagramm aus einer Tabelle, mit runden Achsenwerten und Legende, und exportiert es als SVG oder PNG.
Spaltenstatistik
Column Statistics
Profiliert jede Spalte mit Anzahl, Nullwerten, eindeutigen Werten, Min, Max, Mittelwert, Median und Verteilung.
Regression und Korrelation
Regression & Correlation
Passt ein lineares, polynomiales, exponentielles, logarithmisches oder Potenzmodell an gepaarte Daten an und meldet R², Pearson r, Spearman ρ und Residuen.
CSV bereinigen
CSV Cleaner
Trimmt Zellen, normalisiert Kopfzeilen, korrigiert Zahlen- und Datumsformate und meldet Zeilen mit falscher Spaltenzahl.
CSV verknüpfen
CSV Join
Verknüpft zwei Tabellen über eine Schlüsselspalte als Inner, Left, Right oder Outer Join und zeigt die Zeilen ohne Treffer.