描述统计计算器
Descriptive Statistics
从粘贴进来的一串数字算出平均数、中位数、众数、方差、标准差、四分位数和离群值。
粘贴一列数字，得到汇总：平均数、中位数、众数、四分位数、标准差和离群值。它把样本标准差和总体标准差并排显示而不是替你选，因为哪个是对的，取决于这些数字是用来干什么的。
数值
把电子表格的一列直接粘进来，或者用逗号、空格、换行分开输入。在这个页面上逗号同时也是千位分隔符，所以 1,234 读成一个数，1,23 读成两个数。
概要
个数
8
求和
40
平均值
5
中位数
4.5
最小值
2
最大值
9
极差
7
众数
4
离散程度
样本（n − 1）
当这些数是一个样本、而你想描述它们来自的总体时，用这个。Excel 里叫 STDEV.S。
- 方差
- 4.5714
- 标准差
- 2.1381
- 标准误
- 0.7559
总体（n）
当这些数就是整个总体时，用这个。Excel 里叫 STDEV.P。
- 方差
- 4
- 标准差
- 2
- 变异系数
- 0.4276
四分位数与离群值
Q1
4
Q2（中位数）
4.5
Q3
5.5
四分位距（IQR）
1.5
下界
1.75
Q1 − 1.5 × IQR
上界
7.75
Q3 + 1.5 × IQR
离群值
9
中位数绝对偏差
0.5
四分位数没有唯一的定义。数据一旦不能均分，这里的两种方法就会给出不同的答案——同一组数，不同的人画出来的箱线图也会不一样。
分布形状与区间
均值的 95% 置信区间
3.2122 – 6.7878
自由度 7 时学生 t = 2.365
偏度
0.8185
0 表示左右对称
超额峰度
0.9406
0 表示尾部与正态分布一样
几何平均
4.6032
分布
- 2 – 3.751
- 3.75 – 5.55
- 5.5 – 7.251
- 7.25 – 91
分组数按斯特奇斯规则 ⌈log₂ n⌉ + 1 定。
怎么用
粘贴数字
从表格里复制的一列直接就能用。逗号、空格和换行都算分隔。中文页面上逗号同时还用来分节，所以它在做哪件事由形状决定：1,234 读成一个数，1,23 读成两个。在用逗号当小数点的语言页面上——意大利语、德语、法语、西班牙语、葡萄牙语——这条规则反过来，改用分号分隔值，跟那些语言的表格软件一样。
检查被忽略的部分
非数字的记号会被列出来，而不是悄悄丢掉。你连同数据一起粘进来的表头行会出现在那里。
读离散程度，不只读中间值
平均数和中位数放在一起告诉你偏度；标准差和变异系数告诉你平均数有没有意义。
常见问题
样本标准差还是总体标准差？
当这些数字是一个样本、你想描述它们所来自的总体时，用样本标准差，除以 n − 1——Excel 的 STDEV.S。当这些数字就是全部时，用总体标准差，除以 n。两个都显示，还有它们在你的数据上差了多少。
离群值是怎么判定的？
按 1.5 × IQR 规则——低于第一四分位数或高于第三四分位数超过一个半四分位距的任何值。这是一种约定，不是裁决：按这条规则算离群值的，可以是一个完全真实的值。
我的四分位数和 Excel 的不一样
四分位数有九种公认的插值方法，不同工具选不同的。差别很小，只在数据点很少时出现。谁都没错；它们回答的是关于同一组数字的略有不同的问题。
可以从这些接进来
接下来
这些工具吃得下当前工具的产出，结果可以直接送过去。
A/B 测试计算器
A/B Test Calculator
对两个转化率做双比例 z 检验和卡方检验，给出 Wilson 置信区间，并按目标效应和检验力算出需要多大样本。
快速作图
Quick Chart
把表格画成柱状图、折线图、面积图、饼图或散点图，坐标轴取整、带图例，导出 SVG 或 PNG。
列统计概览
Column Statistics
为每一列列出记录数、空值、唯一值、最小、最大、均值、中位数和分布。
回归与相关分析
Regression & Correlation
给成对数据拟合线性、多项式、指数、对数或幂函数模型，报出 R²、皮尔逊 r、斯皮尔曼 ρ 和残差。
CSV 清洗
CSV Cleaner
去掉单元格首尾空白、统一表头、修正数字和日期格式，并报出列数对不上的行。
CSV 表关联（VLOOKUP）
CSV Join
按键列做内连接、左连接、右连接或全连接，并把没匹配上的行单独列出来。