矩阵计算器
Matrix Calculator
用精确有理数做矩阵乘法、求逆、转置和行最简形化简，并求行列式、秩和迹。
矩阵的乘法、求逆、转置和行化简，并读出行列式、秩和迹。每一项都是精确的有理数而不是浮点数，所以奇异矩阵的行列式正好是 0，整数矩阵的逆矩阵返回的是 1/3 而不是 0.3333333333333333。
矩阵 A
一行一个行向量。元素之间用空格、逗号或制表符分隔。1/3 这样的分数和小数都可以。
矩阵 B
运算
结果
2 1 4 3
关于矩阵 A
形状
2 × 2
秩
2
行列式
-2
迹
5
特征值是有意不提供的。求特征值要解特征多项式，超过 4 × 4 就没有闭式解，只能用迭代的数值方法，而它的答案通常是无理数 — 这里用的精确表示根本表达不了。一个打印浮点特征值的工具，做的是和这个工具不同的承诺。
怎么用
输入矩阵
一行一行，各项用空格、逗号或制表符分隔。1/3 这样的分数照原样接受，并保持精确。
选运算
有的需要第二个矩阵，有的不需要。乘法要求 A 的列数等于 B 的行数，不满足时会明白地说出来。
读属性面板
A 的形状、秩、行列式和迹。秩小于行数就是逆矩阵不存在的原因，读它省得去猜。
常见问题
为什么不提供特征值？
求特征值意味着解特征多项式，超过 4 × 4 就没有封闭形式，需要一种迭代数值方法，其答案通常是无理数——这里使用的精确有理数表示无法表达这些。一个打印浮点特征值的工具，做出的是和这个工具不同的承诺。
行列式是 0，但我的另一个计算器说是 1e-16
那个计算器用的是浮点数，每一步的舍入都留下残余。这里的运算是精确的，所以奇异矩阵给出的正好是零，你不必去判断 3.6 × 10⁻¹⁶ 算不算零。
RREF 是干什么的？
简化行阶梯形解线性方程组、求秩，并暴露哪些变量是自由的。它是其他任何运算底下消元法在做的事，被显现出来。
可以从这些接进来
接下来
这些工具吃得下当前工具的产出，结果可以直接送过去。
大数计算器
Big Number Calculator
对远远超过 64 位的整数做精确运算，含幂、取模和阶乘。
方程求解
Equation Solver
一元一次、二次、三次方程带着步骤求解，其他方程用数值方法找实根，线性方程组用消元法解。
描述统计计算器
Descriptive Statistics
从粘贴进来的一串数字算出平均数、中位数、众数、方差、标准差、四分位数和离群值。
CSV 清洗
CSV Cleaner
去掉单元格首尾空白、统一表头、修正数字和日期格式，并报出列数对不上的行。
CSV 表关联（VLOOKUP）
CSV Join
按键列做内连接、左连接、右连接或全连接，并把没匹配上的行单独列出来。
CSV 查看器
CSV Viewer
打开很大的分隔符文件，识别列类型、给出列统计和排序，全程不把整份文件读进内存。