Regressão e correlação
Regression & Correlation
Ajusta um modelo linear, polinomial, exponencial, logarítmico ou de potência a dados pareados e informa R², r de Pearson, ρ de Spearman e resíduos.
Ajusta uma reta ou uma curva a números emparelhados e relata quão bem ela se ajusta: R², r de Pearson, ρ de Spearman e o resíduo de cada ponto. Ajusta modelos linear, polinomial, exponencial, logarítmico e de potência, e diz quando um modelo teve de deixar pontos de fora.
Dados
11 pontos
Um par x, y por linha, com as duas colunas separadas por tabulação, ponto e vírgula ou espaço. Nesta página a vírgula é a marca decimal, então 1,5 é um e meio e não duas colunas: separe as colunas do jeito que a sua planilha faz. Se a primeira linha for de nomes, ela é pulada.
Pegar duas colunas de um CSV
Solte um CSV
Lido nesta aba. Nada é enviado. Arquivos salvos pelo Excel em coreano, japonês, chinês e ocidental (CP949, Shift_JIS, GBK, Windows-1252) são reconhecidos.
Modelo
y = a + bx. A linha de tendência de sempre.
Resultado
y = 0,500091x + 3,00009
R² (coeficiente de determinação)
0,6665
Quanto mais perto de 1, mais variação explicada
r (Pearson)
0,8164
Direção e força de uma relação em linha reta
ρ (Spearman)
0,8182
Relação monótona, julgada por postos
RMSE
1,119
Raiz do erro quadrático médio dos resíduos
n
11
Erro padrão da inclinação
0,1179
Erro padrão do intercepto
1,125
y ≈ 10,5015
Dispersão e curva ajustada
Resíduos
| x | y | previsto | resíduo |
|---|---|---|---|
| 10 | 8,04 | 8,001 | 0,039 |
| 8 | 6,95 | 7,00082 | -0,05082 |
| 13 | 7,58 | 9,50127 | -1,921 |
| 9 | 8,81 | 7,50091 | 1,309 |
| 11 | 8,33 | 8,50109 | -0,1711 |
| 14 | 9,96 | 10,0014 | -0,04136 |
| 6 | 7,24 | 6,00064 | 1,239 |
| 4 | 4,26 | 5,00045 | -0,7405 |
| 12 | 10,84 | 9,00118 | 1,839 |
| 7 | 4,82 | 6,50073 | -1,681 |
| 5 | 5,68 | 5,50055 | 0,1795 |
Os ajustes polinomiais levam x para [-1, 1] e são resolvidos por QR de Householder em vez das equações normais, que perdem todos os dígitos significativos quando se ajusta uma cúbica a anos. Os ajustes exponencial, logarítmico e de potência são retas em variáveis transformadas, e o R² é calculado contra o y original, para que uma curva que só encaixa bem no espaço logarítmico não pareça boa aqui.
Os dados iniciais são o primeiro conjunto do quarteto de Anscombe: inclinação 0,5, intercepto 3, r 0,816.
Como usar
Cole pares de x e y
Um par por linha, com as duas colunas separadas por tabulação, ponto e vírgula ou espaço. Nesta página a vírgula é o separador decimal e mais nada, então 1,5 é um número e não duas colunas — separe as colunas como a sua planilha as separa, e pelo mesmo motivo. Ou solte um CSV e escolha duas colunas.
Escolha um modelo
Linear, a menos que tenha um motivo. Exponencial para algo crescendo a uma taxa constante, logarítmico para algo que sobe e depois se estabiliza. Grau polinomial acima de três é quase sempre a resposta errada.
Leia os resíduos, não só o R²
Um R² alto com resíduos que se curvam significa que o modelo tem a forma errada. O gráfico de dispersão com a reta ajustada mostra isso em um segundo, que é o que o R² sozinho nunca faz.
Preveja um valor
Digite um x e leia o y do modelo ajustado. Fora do intervalo dos seus dados isso é extrapolação, sobre a qual o ajuste não tem opinião nem evidência.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre r e ρ?
O r de Pearson mede uma relação em linha reta; o ρ de Spearman mede se um sobe quando o outro sobe, em postos, seja qual for a forma. Uma curva perfeita tem ρ = 1 e um r bem abaixo disso, que é o sinal de que uma reta é o modelo errado.
Por que alguns pontos ficaram de fora?
O ajuste exponencial toma o logaritmo de y e o logarítmico toma o logaritmo de x, e o logaritmo de um número não positivo não existe. A página diz quantos pontos saíram e por quê.
Um R² alto significa que um causa o outro?
Não. Os dados padrão aqui são o primeiro conjunto de Anscombe precisamente porque os seus quatro conjuntos compartilham uma inclinação, um intercepto e um r de 0,816 enquanto não se parecem em nada uns com os outros. Plote antes de concluir.
O ajuste polinomial é numericamente seguro?
Ele desloca x para o intervalo de −1 a 1 e resolve por QR de Householder em vez de pelas equações normais, que perdem todos os dígitos significativos quando uma cúbica é ajustada a anos como 2019 e 2020.
Pode receber de
Estatística descritiva
Descriptive Statistics
Calcula média, mediana, moda, variância, desvio padrão, quartis e outliers de números colados.
Resolver equações
Equation Solver
Resolve equações lineares, quadráticas e cúbicas mostrando o desenvolvimento, encontra raízes reais de outras equações numericamente e resolve sistemas lineares por eliminação.
Calculadora de teste A/B
A/B Test Calculator
Executa um teste z de duas proporções e um qui-quadrado sobre duas taxas de conversão com intervalos de confiança de Wilson, e calcula o tamanho da amostra para um efeito e poder alvo.
Conversor de unidades
Unit Converter
Converte comprimento, peso, área, volume, temperatura, velocidade, pressão e unidades de dados, inclusive unidades coreanas.
Em seguida
Estas aceitam o que esta ferramenta produz, então o resultado pode ir direto.
Gráfico rápido
Quick Chart
Desenha um gráfico de barras, linhas, área, pizza ou dispersão a partir de uma tabela, com eixos arredondados e legenda, e exporta como SVG ou PNG.
Estatísticas por coluna
Column Statistics
Perfila cada coluna com contagem, nulos, valores únicos, mínimo, máximo, média, mediana e distribuição.
Estatística descritiva
Descriptive Statistics
Calcula média, mediana, moda, variância, desvio padrão, quartis e outliers de números colados.
Conversor de moedas
Currency Converter
Converte entre cerca de trinta moedas pelas taxas de referência diárias do BCE, cruzadas pelo euro, ou por uma taxa que você digitar.
Diferença entre datas
Date Difference
Conta dias, semanas, meses e anos entre duas datas, com contagem regressiva e opção de dias úteis.
Calculadora de porcentagem
Percentage Calculator
Calcula porcentagem de um valor, variação percentual, desconto, acréscimo e porcentagem reversa num só lugar.