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Calculadora de números grandes

Big Number Calculator

Faz aritmética exata com números muito além de 64 bits, inclusive potência, módulo e fatorial.

Aritmética com inteiros muito além do que uma calculadora consegue guardar: potências, fatoriais, aritmética modular, tudo exato. Uma calculadora comum para de dizer a verdade em 2^53, onde 9007199254740992 e 9007199254740993 viram o mesmo número, e tudo depois disso volta confiantemente errado.

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Expressão

+ − × ÷ % ^ e ! com parênteses. Os algarismos podem ser agrupados com pontos de milhar ou com sublinhados; literais hexadecimais (0xFF), binários (0b1010) e octais (0o17) também são lidos.

Resultado

115.792.089.237.316.195.423.570.985.008.687.907.853.269.984.665.640.564.039.457.584.007.913.129.639.936

algarismos

78

exato

sim

Funções

  • abs(a) — A magnitude, sem o sinal
  • gcd(a, b) — Máximo divisor comum
  • lcm(a, b) — Mínimo múltiplo comum
  • pow(a, b) — a elevado a b — o mesmo que a^b
  • modpow(a, b, m) — a^b mod m, calculado sem nunca formar a^b
  • fact(n) — n fatorial — também escrito n!
  • sqrt(n) — Raiz quadrada inteira, arredondada para baixo
  • min(a, b) — O menor dos dois
  • max(a, b) — O maior dos dois
Uma calculadora comum para de dizer a verdade em 2⁵³: acima disso, 9007199254740992 e 9007199254740993 são o mesmo número para um double, então fatoriais, potências grandes e exponenciação modular voltam confiantemente errados. Aqui tudo é aritmética inteira de precisão arbitrária, e os únicos limites são de tempo — uma potência com mais de 100.000 algarismos é recusada em vez de congelar a aba.

Como usar

  1. Digite a expressão

    Mais, menos, vezes, dividir, módulo, potência e fatorial, com parênteses. Os dígitos podem ser agrupados com vírgulas ou sublinhados, e literais hexadecimais, binários e octais também são lidos.

  2. Leia a contagem de dígitos

    Ao lado da resposta, porque neste tamanho o número de dígitos muitas vezes é o fato mais útil. 100! tem 158 deles.

  3. Agrupe os dígitos para lê-los

    Um número de 158 dígitos é ilegível de uma vez. O agrupamento insere separadores sem mudar o valor.

Perguntas frequentes

O que acontece quando eu divido?

Divisão inteira: a resposta é truncada e o resto é mostrado ao lado. Tudo aqui é aritmética de inteiros. Para um valor fracionário exato, use a calculadora de frações.

Por que a minha potência foi recusada?

Porque a resposta teria mais de 100.000 dígitos, e calculá-la e renderizá-la congelaria a aba. O limite é sobre quanto tempo algo levaria, e não sobre quão grande um número pode ser.

Exponenciação modular é suportada?

Sim, e é feita por quadrados sucessivos em vez de calcular a potência primeiro. É a diferença entre uma resposta instantânea e um número com um milhão de dígitos que depois é jogado fora.

Pode receber de

Em seguida

Estas aceitam o que esta ferramenta produz, então o resultado pode ir direto.