기초 통계 계산기

Descriptive Statistics

붙여넣은 숫자로 평균·중앙값·최빈값·분산·표준편차·사분위수와 이상치를 계산합니다.

숫자 한 줄씩을 붙여넣으면 평균, 중앙값, 최빈값, 사분위수, 표준편차, 이상값을 정리해 줍니다. 표본 표준편차와 모집단 표준편차를 하나 고르지 않고 나란히 보여 줍니다. 어느 쪽이 맞는지는 그 숫자를 어디에 쓰느냐의 문제이기 때문입니다.

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숫자

스프레드시트의 열을 붙여 넣거나 쉼표·공백·줄바꿈으로 구분해 입력하세요. 이 페이지에서는 쉼표가 천 단위도 묶으므로 1,234는 한 수로, 1,23은 두 수로 읽습니다.

요약

개수

합

평균

중앙값

4.5

최솟값

최댓값

범위

최빈값

흩어진 정도

표본 (n − 1)

이 숫자들이 표본이고 그것이 나온 모집단을 설명하려 할 때 씁니다. 엑셀에서는 STDEV.S입니다.

분산: 4.5714
표준편차: 2.1381
표준오차: 0.7559

모집단 (n)

이 숫자들이 모집단 전체일 때 씁니다. 엑셀에서는 STDEV.P입니다.

분산: 4
표준편차: 2
변동계수: 0.4276

이 데이터에서는 둘이 6.9% 차이 납니다. 어느 쪽이 맞는지는 숫자에 대한 질문이 아니라 그 숫자를 어디에 쓰는지에 대한 질문이라, 하나를 대신 골라 주지 않고 둘 다 보여 줍니다.

사분위수와 이상치

방식

Q2 (중앙값)

4.5

5.5

사분위 범위(IQR)

1.5

아래 울타리

1.75

Q1 − 1.5 × IQR

위 울타리

7.75

Q3 + 1.5 × IQR

이상치

중앙값 절대편차

0.5

사분위수에는 하나의 정의가 없습니다. 여기 두 방식은 데이터가 딱 떨어지지 않을 때마다 답이 갈립니다. 같은 숫자로 그린 상자 그림이 사람마다 다른 이유입니다.

분포 모양과 구간

평균의 95% 신뢰구간

3.2122 – 6.7878

자유도 7에서 스튜던트 t = 2.365

왜도

0.8185

0이면 좌우 대칭

초과 첨도

0.9406

0이면 정규분포와 같은 꼬리

기하평균

4.6032

값이 8개라 정규분포의 1.96이 아니라 스튜던트 t(2.365)로 구간을 잡았습니다. 이 정도로 작은 표본에 1.96을 쓰는 것이 "95% 구간"이 너무 좁게 나오는 가장 흔한 이유입니다.

분포

2 – 3.751
3.75 – 5.55
5.5 – 7.251
7.25 – 91

구간 개수는 스터지스 규칙 ⌈log₂ n⌉ + 1로 정했습니다.

사용 방법

숫자를 붙여넣습니다
스프레드시트에서 복사한 열을 그대로 붙여넣으면 됩니다. 쉼표·공백·줄바꿈 모두 구분자로 봅니다. 한국어 페이지에서는 쉼표가 천 단위도 묶으므로 어느 쪽인지는 모양으로 가립니다. 1,234는 한 숫자, 1,23은 두 숫자로 읽습니다. 쉼표를 소수점으로 쓰는 언어의 페이지, 곧 이탈리아어·독일어·프랑스어·스페인어·포르투갈어에서는 이 읽기가 반대가 되고, 그 언어의 스프레드시트가 그러듯 세미콜론으로 값을 나눕니다.
무엇이 무시됐는지 확인합니다
숫자가 아닌 것은 조용히 버리지 않고 목록으로 보여 줍니다. 자료와 함께 붙여넣은 머리글이 거기 나타납니다.
가운데 값만이 아니라 흩어짐을 봅니다
평균과 중앙값을 함께 보면 치우침을 알 수 있고, 표준편차와 변동계수를 보면 그 평균이 의미가 있는지 알 수 있습니다.