Facteurs, PGCD et PPCM
Factors, GCD & LCM
Décompose un entier en facteurs premiers et calcule PGCD, PPCM, diviseurs et primalité pour un ou plusieurs nombres.
Décompose un entier en facteurs premiers et vous donne les diviseurs, la somme des diviseurs, l’indicatrice φ d’Euler et les nombres premiers voisins. Donnez-lui plusieurs nombres et il calcule le PGCD et le PPCM. L’arithmétique est exacte à toute taille, si bien que les nombres au-delà de 2^53 se comportent correctement.
Un nombre
De n’importe quelle taille. Tout se fait ici en arithmétique entière exacte, donc les nombres au-delà de 2^53 — là où un tableur cesse de distinguer deux entiers consécutifs — sont traités correctement.
Factorisation
360 = 2^3 × 3^2 × 5
premier ?
non
chiffres
3
diviseurs
24
somme des diviseurs
1 170
φ d’Euler
96
nombres premiers avec lui en dessous
parfait ?
non
égal à la somme de ses diviseurs propres
nombre premier suivant
367
nombre premier précédent
359
Diviseurs (24)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
Plusieurs nombres
plus grand commun diviseur
6
plus petit commun multiple
5 040
Un par ligne, ou séparés par des virgules.
Comment s’en servir
Tapez un nombre
Des chiffres, avec des virgules si vous voulez. La factorisation, les diviseurs et le verdict de primalité apparaissent ensemble.
Ou plusieurs, pour le PGCD et le PPCM
Un par ligne ou séparés par des virgules. C’est le panneau que vous voulez pour réduire un ensemble de fractions ou calculer un intervalle de répétition.
Lisez les voisins quand il vous faut un nombre premier
Le nombre premier suivant et le précédent sont affichés, c’est-à-dire ce que vous cherchez quand vous voulez un premier d’une taille donnée pour une table de hachage ou un modulo.
Questions fréquentes
Pourquoi a-t-il refusé un grand nombre ?
Tester si un nombre est premier est rapide à toute taille ; le décomposer est la direction coûteuse. Le rho de Pollard tourne en gros comme la racine quatrième du nombre — des millisecondes à vingt chiffres, plusieurs secondes au-delà de quarante, dans un appel que le navigateur ne peut pas interrompre. Plutôt que de geler l’onglet, il s’arrête et vous dit quand même si le nombre est premier.
Est-ce que 1 est premier ?
Non, par définition : un nombre premier a exactement deux diviseurs distincts, et 1 n’en a qu’un. L’exclure est ce qui rend la factorisation en nombres premiers unique, et c’est toute la raison pour laquelle la définition est tracée là.
À quoi sert l’indicatrice φ d’Euler ?
Elle compte les nombres inférieurs à n qui n’ont aucun facteur commun avec lui. C’est la taille du groupe multiplicatif modulo n, ce qui fait fonctionner RSA, et c’est aussi la période du développement décimal de 1/n quand n est premier avec dix.
À alimenter depuis
Calculatrice de fractions
Fraction Calculator
Additionne, soustrait, multiplie et divise des fractions, les simplifie et les convertit en décimaux et inversement.
Calculatrice de grands nombres
Big Number Calculator
Fait de l’arithmétique exacte sur des nombres bien au-delà de 64 bits, puissance, modulo et factorielle compris.
Convertisseur d’unités
Unit Converter
Convertit longueurs, masses, surfaces, volumes, températures, vitesses, pressions et unités de données, unités coréennes comprises.
Convertisseur de bases numériques
Number Base Converter
Convertit entre binaire, octal, décimal, hexadécimal et n’importe quelle base jusqu’à 36, avec les vues bit à bit.
Ensuite
Ces outils acceptent ce que celui-ci produit : le résultat peut y aller directement.
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Fait de l’arithmétique exacte sur des nombres bien au-delà de 64 bits, puissance, modulo et factorielle compris.
Calculatrice de fractions
Fraction Calculator
Additionne, soustrait, multiplie et divise des fractions, les simplifie et les convertit en décimaux et inversement.
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Convertit entre binaire, octal, décimal, hexadécimal et n’importe quelle base jusqu’à 36, avec les vues bit à bit.
Visionneuse CSV
CSV Viewer
Ouvre un gros fichier délimité avec détection des types, statistiques par colonne et tri, sans tout charger en mémoire.
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Convertit entre une trentaine de devises aux cours de référence quotidiens de la BCE, croisés via l’euro, ou au taux que vous saisissez vous-même.
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