Regresión y correlación
Regression & Correlation
Ajusta un modelo lineal, polinómico, exponencial, logarítmico o potencial a datos emparejados y devuelve R², r de Pearson, ρ de Spearman y los residuos.
Ajusta una recta o una curva a pares de números e informa de qué tan bien ajusta: R², r de Pearson, ρ de Spearman y el residuo de cada punto. Ajusta modelos lineales, polinómicos, exponenciales, logarítmicos y de potencia, y te dirá cuándo un modelo tuvo que dejar puntos fuera.
Datos
11 puntos
Un par x, y por línea, con las dos columnas separadas por un tabulador, un punto y coma o un espacio. En esta página la coma es el separador decimal, así que 1,5 es uno y medio y no dos columnas: separa las columnas como lo hace tu hoja de cálculo. Si la primera línea son nombres, se salta.
Tomar dos columnas de un CSV
Suelta un CSV
Se lee en esta pestaña. No se sube nada. Se reconocen los archivos guardados por Excel en coreano, japonés, chino y occidental (CP949, Shift_JIS, GBK, Windows-1252).
Modelo
y = a + bx. La línea de tendencia de siempre.
Resultado
y = 0,500091x + 3,00009
R² (coeficiente de determinación)
0,6665
Cuanto más cerca de 1, más variación explicada
r (Pearson)
0,8164
Dirección y fuerza de una relación en línea recta
ρ (Spearman)
0,8182
Relación monótona, juzgada sobre rangos
RMSE
1,119
Raíz del error cuadrático medio de los residuos
n
11
Error estándar de la pendiente
0,1179
Error estándar de la ordenada en el origen
1,125
y ≈ 10,5015
Nube de puntos y curva ajustada
Residuos
| x | y | predicho | residuo |
|---|---|---|---|
| 10 | 8,04 | 8,001 | 0,039 |
| 8 | 6,95 | 7,00082 | -0,05082 |
| 13 | 7,58 | 9,50127 | -1,921 |
| 9 | 8,81 | 7,50091 | 1,309 |
| 11 | 8,33 | 8,50109 | -0,1711 |
| 14 | 9,96 | 10,0014 | -0,04136 |
| 6 | 7,24 | 6,00064 | 1,239 |
| 4 | 4,26 | 5,00045 | -0,7405 |
| 12 | 10,84 | 9,00118 | 1,839 |
| 7 | 4,82 | 6,50073 | -1,681 |
| 5 | 5,68 | 5,50055 | 0,1795 |
Los ajustes polinómicos llevan x a [-1, 1] y se resuelven por QR de Householder en vez de por las ecuaciones normales, que pierden todas las cifras significativas cuando se ajusta una cúbica a años. Los ajustes exponencial, logarítmico y potencial son rectas en variables transformadas, y R² se calcula contra la y original para que una curva que solo encaja bien en el espacio logarítmico no parezca buena aquí.
Los datos de partida son el primer conjunto del cuarteto de Anscombe: pendiente 0,5, ordenada 3, r 0,816.
Cómo se usa
Pega pares x e y
Un par por línea, con las dos columnas separadas por tabulador, punto y coma o espacio. En esta página la coma es el separador decimal y nada más, así que 1,5 es un número y no dos columnas; las columnas se separan como las separa tu hoja de cálculo, y por la misma razón. O suelta un CSV y elige dos columnas.
Elige un modelo
Lineal salvo que tengas una razón. Exponencial para algo que crece a un ritmo constante, logarítmico para algo que sube y luego se aplana. Un grado polinómico por encima de tres es casi siempre la respuesta equivocada.
Lee los residuos, no solo R²
Un R² alto con residuos que se curvan significa que el modelo tiene la forma equivocada. El diagrama de dispersión con la línea ajustada lo muestra en un segundo, que es lo que R² por sí solo nunca hace.
Predice un valor
Escribe una x y lee la y del modelo ajustado. Fuera del rango de tus datos esto es extrapolación, sobre la que el ajuste no tiene opinión ni evidencia.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre r y ρ?
La r de Pearson mide una relación en línea recta; la ρ de Spearman mide si una sube cuando la otra sube, sobre rangos, sea cual sea la forma. Una curva perfecta tiene ρ = 1 y una r bastante por debajo, que es la señal de que una recta es el modelo equivocado.
¿Por qué se dejaron fuera algunos puntos?
El ajuste exponencial toma el logaritmo de y y el logarítmico toma el logaritmo de x, y el logaritmo de un número no positivo no existe. La página dice cuántos puntos se fueron y por qué.
¿Un R² alto significa que una cosa causa la otra?
No. Los datos por defecto aquí son el primer conjunto de Anscombe precisamente porque sus cuatro conjuntos comparten pendiente, intersección y una r de 0,816 sin parecerse en nada. Grafica antes de concluir.
¿El ajuste polinómico es numéricamente seguro?
Desplaza x al rango −1 a 1 y resuelve por QR de Householder en lugar de por las ecuaciones normales, que pierden todos los dígitos significativos cuando se ajusta un cúbico a años como 2019 y 2020.
Puede recibir de
Estadística descriptiva
Descriptive Statistics
Calcula media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, cuartiles y valores atípicos a partir de números pegados.
Resolver ecuaciones
Equation Solver
Resuelve ecuaciones de primer, segundo y tercer grado mostrando el procedimiento, halla numéricamente las raíces reales de las demás y resuelve sistemas lineales por eliminación.
Calculadora de pruebas A/B
A/B Test Calculator
Aplica una prueba z de dos proporciones y una chi-cuadrado a dos tasas de conversión con intervalos de Wilson, y calcula el tamaño de muestra para un efecto y una potencia dados.
Conversor de unidades
Unit Converter
Convierte unidades de longitud, peso, superficie, volumen, temperatura, velocidad, presión e información, incluidas las tradicionales coreanas.
Después
Estas aceptan lo que produce esta herramienta, así que el resultado puede pasar directamente.
Gráficos rápidos
Quick Chart
Dibuja un gráfico de barras, de líneas, de área, circular o de dispersión a partir de una tabla, con ejes en números redondos y leyenda, y lo exporta en SVG o PNG.
Estadísticas por columna
Column Statistics
Perfila cada columna con recuento, nulos, valores únicos, mínimo, máximo, media, mediana y distribución.
Estadística descriptiva
Descriptive Statistics
Calcula media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, cuartiles y valores atípicos a partir de números pegados.
Conversor de divisas
Currency Converter
Convierte entre unas treinta monedas con los tipos de referencia diarios del Banco Central Europeo, cruzados a través del euro, o con el tipo que escribas.
Diferencia entre fechas
Date Difference
Cuenta los días, semanas, meses y años que hay entre dos fechas, con cuenta regresiva y opción de contar solo días hábiles.
Calculadora de porcentajes
Percentage Calculator
Calcula el porcentaje de una cantidad, la variación porcentual, el descuento, el margen y el porcentaje inverso en una sola pantalla.