소인수분해·최대공약수

Factors, GCD & LCM

정수를 소인수분해하고 여러 수의 최대공약수·최소공배수·약수·소수 여부를 계산합니다.

정수를 소인수로 나누고, 약수와 약수의 합, 오일러 φ, 앞뒤 소수를 알려 줍니다. 숫자를 여러 개 넣으면 최대공약수와 최소공배수를 구합니다. 크기에 상관없이 정확한 정수 계산이라 2^53을 넘는 수도 제대로 다룹니다.

🔒 브라우저 안에서만 처리mathprimegcdnumber-theory

숫자 하나

숫자

크기 제한 없이. 여기 계산은 전부 정확한 정수 연산이라, 스프레드시트가 연속된 정수를 구분하지 못하기 시작하는 2^53을 넘는 수도 제대로 다룹니다.

소인수분해

360 = 2^3 × 3^2 × 5

소수인가?

아니요

자릿수

약수 개수

약수의 합

1,170

오일러 φ

이 수보다 작은 서로소의 개수

완전수인가?

아니요

자기 자신을 뺀 약수의 합과 같은 수

다음 소수

367

이전 소수

359

약수 (24개)

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

여러 숫자

최대공약수

최소공배수

5,040

한 줄에 하나씩, 또는 쉼표로 구분해서.

소수 판정은 확률이 아니라 증명입니다. 밀러–라빈은 일반적으로는 확률적 검사이지만, 처음 열세 개 소수를 밑으로 쓰면 3.3 × 10²⁴ 아래에서 예외가 되는 합성수가 없다는 것이 증명되어 있습니다. 여기 입력할 수 있는 어떤 수보다도 넉넉히 큽니다. 큰 합성수는 시험 나눗셈 뒤 폴라드 로로 쪼개는데, 열다섯 자리 소수 둘의 곱이 밀리초 안에 갈라지는 이유가 그것입니다.

사용 방법

숫자 하나를 넣습니다
쉼표가 들어가도 됩니다. 소인수분해, 약수, 소수 여부가 한꺼번에 나옵니다.
또는 여러 개를 넣어 최대공약수·최소공배수를 봅니다
한 줄에 하나씩 또는 쉼표로 나눠 넣습니다. 여러 분수를 한꺼번에 약분하거나 반복 주기를 구할 때 쓰는 곳입니다.
소수가 필요하면 앞뒤 소수를 봅니다
바로 앞과 뒤의 소수를 함께 보여 줍니다. 해시 테이블 크기나 모듈러 값으로 특정 크기 근처의 소수가 필요할 때 찾는 것이 그것입니다.

자주 묻는 질문

큰 수는 왜 거부하나요?

소수인지 확인하는 것은 크기와 상관없이 빠르지만 쪼개는 쪽이 비쌉니다. 폴라드 로 알고리즘은 대략 네제곱근에 비례해서, 스무 자리에서는 밀리초지만 마흔 자리를 넘으면 수 초가 걸리고 그동안 브라우저가 끼어들 수 없습니다. 탭을 멈추는 대신 거기서 그만두고, 소수인지 여부는 그래도 알려 줍니다.