生物节律曲线 — 23、28、33 天
Biorhythm Chart — 23, 28 and 33 days
从出生日期画出三条经典正弦曲线，标出各自穿过零点的日子，并直说这套理论值几个钱：拿事故率、考试成绩和死亡率验证过，什么也预测不出来。
以天数计的年龄的三条正弦波——23、28 和 33——精确画出，上方一段文字说明这个理论已经过检验，什么都预测不了。两半都属于这个工具：曲线定义精确，所以精确计算；没有说明文字的图表是一个隐含的主张。
这是娱乐。而且在这个角落里少见地，是一种科学上早有定论的娱乐：生物节律什么都预测不了。曲线画得没错；它们就只是曲线。
出生后 9,810天
这一天的值
前后三十一天
临界日
这一天没有曲线穿过零点。
三条曲线一起回到零点，每21,252天一次，也就是 23 × 28 × 33，约合 58年零两个月。这是这套理论里唯一真正有意思的数，而它是关于周期的事实，不是关于人的事实。
一条曲线穿过零点的那天，就叫这个周期的“临界日”。三个半周期里有两个是 11.5 天和 16.5 天，所以穿过的那一刻通常落在一天里面，而不是落在两天的交界上。
这东西值多少
出处
- 23、28、33 天这三个周期是通行的取值：前两个出自弗利斯（1890 年代），第三个一般归于 1920 年代的阿尔弗雷德·特尔切尔。
- 关于证据：Terence Hines, "Comprehensive review of biorhythm theory", Psychological Reports 83 (1998), 19–64。
- 这里的算法是 sin(2πd/p)，天数按 UTC 的整日来数，所以夏令时的调整不会把天数挪掉一天。
怎么用
输入出生日期和要看的日期
天数按 UTC 整日计算，所以夏令时的切换不会移动它。第 0 天是出生日，三条曲线在那一天都为零。
看过零点，不看峰值
这个理论里的"临界日"是曲线穿过零的日子，每半个周期一次。三个半周期里有两个是 11.5 天和 16.5 天，所以过零通常落在一天之内而不是边界上，工具标出它落在的那一天。
常见问题
这有用吗？
没有。生物节律理论已经对照事故率、运动成绩、考试成绩和死亡率检验过；Terence Hines 在 Psychological Reports 83（1998）19–64 页的综述整理了这些文献，没有找到任何支持。曲线算得正确，它们正是你年龄的正弦波。
23、28 和 33 是从哪来的？
Wilhelm Fliess，一位柏林的耳鼻喉医生、弗洛伊德的通信人，在 1890 年代提出 23 和 28，起因是他注意到大多数整数都能写成 23a + 28b。33 天周期是 1920 年代加上的。全部家谱就是这些。
可以从这些接进来
接下来
这些工具吃得下当前工具的产出，结果可以直接送过去。
今日运势 — 生肖与星座
Daily Fortune by Zodiac Animal & Star Sign
把当天的日辰和生肖、星座的传统性情凑到一起，组出一天的运势文字；随机种子取自日期，所以一整天都是同一段，刷新也不会重摇。
日期天数计算
Date Difference
数出两个日期之间的天、周、月、年数，带倒数日显示和只算工作日的选项。
数字命理 — 毕达哥拉斯式与迦勒底式，算式全展开
Numerology — Pythagorean and Chaldean, with the working shown
用两套字母数值表给名字计分，再用两种通行方法从出生日期求生命灵数，每一步都摊开来给你看；韩文名字另有一栏——两套表里都没有「김」的值，得数取决于你挑哪种罗马字拼法，工具会把常见拼法并排列出。
合婚 — 生肖与日干配对
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从两个人的出生日期取出各自的生肖和日干，说明它们之间究竟是三合、六合、相冲、元辰、相刑、相破还是相害，以及两个日干的五行是相生还是相克，并各附传统断语。
图片抠图去背景
Background Remover
在 OKLab 色彩空间中抠掉纯色或均匀背景，输出透明 PNG，并可用画笔修补边缘。
盲文点字画
Braille Art
把照片转成 Unicode 盲文点字格：每个字符里有 2 × 4 个点，分辨率是明暗字符梯度的八倍，抖动方式可选。